[Baekjoon] 연산자 끼워넣기

https://www.acmicpc.net/problem/14888

14888번: 연산자 끼워넣기

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

---

문제 해결

처음에 수의 순서를 바꾸면 안된다는 글을 못 읽어서,, 꽤나 복잡한 코드를 짜다가 이게 실버라고..? 하면서 다시 읽어보니 주어진 수의 순서를 바꾸면 안된다.. 바보다 글을 똑바로 읽자

 

그러니 훨씬 간단해졌다. 수의 순서는 정해져있고 연산자만 바뀌면 되기 때문에 DFS로 풀었다.

연산자마다 case를 나눠 수행한 후에 재귀호출로 탐색해주었다.

#연산자 끼워넣기

N = int(input())
A = list(map(int, input().split()))
cal = list(map(int, input().split())) # +, -, x, / 순서

maximum, minimum = -1e9, 1e9
#이 solution을 계속 돌리면서 계산 끝나면 max, min 리턴하고 끝

def solution(cnt, sum, plus, minus, multiple, divide):
    global maximum, minimum
    if cnt == N:
        maximum = max(sum, maximum)
        minimum = min(sum, minimum)
        return

    if plus:
        solution(cnt+1, sum+A[cnt], plus-1, minus, multiple, divide)
    if minus:
        solution(cnt+1, sum-A[cnt], plus, minus-1, multiple, divide)
    if multiple:
        solution(cnt+1, sum*A[cnt], plus, minus, multiple-1, divide)
    if divide:
        solution(cnt+1, int(sum/A[cnt]), plus, minus, multiple, divide-1)

solution(1, A[0], cal[0], cal[1], cal[2], cal[3] )

print(maximum)
print(minimum)

처음에 divide 하는 부분에서 생각없이

sum // A[cnt] 를 해주었는데 Testcase3번에서 바로 오류가 발생했다. 제약사항에 나눗셈에 대해 조건이 많았기 때문에 다시 살펴보니,

즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 

로 되어있다. 이런 경우에

위와 같은 차이가 생기기 때문에 int(sum/A[cnt]) 로 변경해주니 오류 해결 완 !