[Baekjoon] 14889번: 스타트와 링크

https://www.acmicpc.net/problem/14889

14889번: 스타트와 링크

문제

오늘은 스타트링크에 다니는 사람들이 모여서 축구를 해보려고 한다. 축구는 평일 오후에 하고 의무 참석도 아니다. 축구를 하기 위해 모인 사람은 총 N명이고 신기하게도 N은 짝수이다. 이제 N/2명으로 이루어진 스타트 팀과 링크 팀으로 사람들을 나눠야 한다.

BOJ를 운영하는 회사 답게 사람에게 번호를 1부터 N까지로 배정했고, 아래와 같은 능력치를 조사했다. 능력치 Sij는 i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치이다. 팀의 능력치는 팀에 속한 모든 쌍의 능력치 Sij의 합이다. Sij는 Sji와 다를 수도 있으며, i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치는 Sij와 Sji이다.

N=4이고, S가 아래와 같은 경우를 살펴보자.

예를 들어, 1, 2번이 스타트 팀, 3, 4번이 링크 팀에 속한 경우에 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

• 스타트 팀: S12 + S21 = 1 + 4 = 5
• 링크 팀: S34 + S43 = 2 + 5 = 7

1, 3번이 스타트 팀, 2, 4번이 링크 팀에 속하면, 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

• 스타트 팀: S13 + S31 = 2 + 7 = 9
• 링크 팀: S24 + S42 = 6 + 4 = 10

축구를 재미있게 하기 위해서 스타트 팀의 능력치와 링크 팀의 능력치의 차이를 최소로 하려고 한다. 위의 예제와 같은 경우에는 1, 4번이 스타트 팀, 2, 3번 팀이 링크 팀에 속하면 스타트 팀의 능력치는 6, 링크 팀의 능력치는 6이 되어서 차이가 0이 되고 이 값이 최소이다.

입력

첫째 줄에 N(4 ≤ N ≤ 20, N은 짝수)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 S가 주어진다. 각 줄은 N개의 수로 이루어져 있고, i번 줄의 j번째 수는 Sij 이다. Sii는 항상 0이고, 나머지 Sij는 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 스타트 팀과 링크 팀의 능력치의 차이의 최솟값을 출력한다.

 

문제 해결

이건 학부 때 풀어본 기억이 있었는데 파이썬으로 다시 풀려고 하니까 조합으로 더 쉽게 풀리나? 생각해서

삽질을 열심히 했다.. 조합으로 해도 될 거 같긴 하지만 삼성 알고리즘은 dfs를 연습해두면 좋으니까 다시 !

조합처럼 N명중에서 뽑은 선수는 visited 처리를 하고, N//2명을 뽑았다면 visited된 선수, not visited 선수끼리 값을 더해주면 된다.

파이썬은 확실히 C보다는 코드가 보기가 깔끔한 거 같당 🥲

 

시간초과가 계속 나서 약간 열받았는데,, visited처리 할 때 인덱스값도 함께 넘겨서 이전에 비교한 이후부터 비교하니까 통과😭

N = int(input())
visited = [False for _ in range(N)]
arr = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]
minimum = 1e9

def solutions(cnt, index):
    global minimum
    if cnt == N//2:
        start, link = 0, 0

        for i in range(N):
            for j in range(N):
                if visited[i] and visited[j]:
                    start += arr[i][j]
                elif not visited[i] and not visited[j]:
                    link += arr[i][j]

        minimum = min(minimum, abs(start - link))
        return
    
    for i in range(index, N):
        if not visited[i]:
            visited[i] = True
            solutions(cnt+1, i+1)
            visited[i] = False
    
solutions(0,0)
print(minimum)